حل عددی معادلات آب کم عمق با روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم

Authors

رسول میرزائی شیری

دبیر- آموزش و پرورش سرمد قادر

مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران مجید مزرعه فراهانی

مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران عباسعلی علی اکبری بیدختی

مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران

abstract

کار حاضر، به اعمال روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم برای حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم عمق، می پردازد. گسسته سازی مکانی روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با دو طرحواره به نام های 2/4 و 4/4 و پیمایش زمانی این روش نیز، با روش-های اصلی و رونگ-کوتا معرفی می شوند. یک معادله ساده خطی، یعنی، معادله فرارفت یک بعدی که دارای حل تحلیلی می باشد، با استفاده از روش های مک کورمک مرتبه دوم و مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با طرحواره های 2/4 و 4/4، با پیمایش های زمانی اصلی و رونگ-کوتا حل شده و مقادیر خطای کلی آنها، با استفاده از نُرم های قدرمطلق، مربع و بی نهایت، با یکدیگر مقایسه می شود. این مقایسه، برتری روش های فشرده مرتبه چهارم را از نظر دقت عددی، نسبت به روش مرتبه دوم نشان می دهد. درادامه شکل پایستار این معادلات در حالت دوبعدی و غیرخطی، با استفاده از این روش ها، حل شده و نتایج آن نیز برای دو آزمون موردی که توسط محققان دیگر، با روش های دیگر، به طور عددی حل شده اند، مقایسه می شود. مقایسه کمی و کیفی نتایج به دست آمده نشان از عملکرد مناسب روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم دارد. همچنین نتایج نشان می دهند که پیمایش زمانی رونگ-کوتای مرتبه چهارم در طرحواره 4/4 روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم، نسبت به بقیه روش های اعمال شده در این کار، پاسخ های مناسب تری دارد.

Upgrade to premium to download articles

Sign up to access the full text

Already have an account?login

similar resources

حل عددی معادلات آب کم‌عمق با روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم

کار حاضر، به اعمال روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم برای حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم‌عمق، می‌پردازد. گسسته‌سازی مکانی روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم با دو طرحواره به نام‌های 2/4 و 4/4 و پیمایش زمانی این روش نیز، با روش-های اصلی و رونگ-کوتا معرفی می‌شوند. یک معادله ساده خطی، یعنی، معادله فرارفت یک‌بعدی که دارای حل تحلیلی می‌باشد، با استفاده از روش‌های مک‌کورمک مرتبه دوم و مک‌کورمک فشرده مرتب...

full text

حل عددی معادلات آب کم عمق یک بُعدی با روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم

مطالعه فیزیکی معادلات آب کم عمق یکی از مسائل مطرح در دینامیک شاره های ژئوفیزیکی است. در این کار به بررسی عملکرد روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم برای حل عددی معادلات آب کم عمق یک بُعدی پرداخته می شود. برای مقایسه حل عددی با سایر روش های تفاضل متناهی، معادلات آب کم عمق یک بعدی به سه روش حل شده و نتایج حاصل برای یک آزمون موردی مقایسه می شود. در این حل عددی، برای انتگرال گیری بخش زمانی معادلات از روش رون...

full text

حل عددی معادلات آب کم عمق با استفاده از روش فشرده

در این مقاله حل عددی شکل پایستار معادلات اب کم عمق در صفحه b با استفاده از روش فشرده مرتبه چهارم ارائه می شود . معادلات آب کم عمق در واقع بیان کننده حرکت یک جو یا اقیانوس یک لایه ای همراه با تقریب هیدوستاتیک می باشند، که در انها فرض می شود چگالی ثابت است و علاوه بر آن جو را خشک و هر دو را بدون اصطکاک فرض می کنند. برای گسسته سازی ، معادلات حاصل با استفاده از روش ADI در دوراستای محور های مختصات ش...

full text

حل عددی مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایای دوبُعدی با استفاده از روش فشرده مک کورمک مرتبه چهارم

در این مقاله حل عددی مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایا که یکی از فرایند های مهم دینامیکی در جوّ و اقیانوس است، در دو حالت یک بُعدی و دوبُعدی با استفاده از روش فشرده مک کورمک مرتبه چهارم ارائه می شود. ابتدا به نحوه و چگونگی به دست آوردن روابط این روش اشاره می شود. سپس برای بررسی عملکرد این روش در مقایسه با روش های مرتبه دوم مرکزی، مک کورمک مرتبه دوم و فشرده مرتبه چهارم از دو معادله مدل که دارای حل ها...

full text

حل عددی معادلات آب کم‌عمق دو لایه بر حسب متغیرهای فشارورد و کژفشار با استفاده از روش فشرده مرتبه چهارم

در پژوهش حاضر، روش فشرده مرتبه چهارم برای حل عددی معادلات آب کم‌عمق دولایه در صفحه f برحسب متغیرهای تاوایی، واگرایی و ارتفاع به‌کار گرفته می‌شود. با درنظر گرفتن متغیرهای فشارورد و کژفشار، این معادلات به دو بخش فشاورد و کژفشار تقسیم می‌شوند، به‌گونه‌ای که هر بخش به‌طور مجزا حل می‌شود. برای گسسته‌سازی مکانی معادلات، علاوه بر روش فشرده مرتبه چهارم از روش مرتبه دوم مرکزی نیز استفاده شده است تا نتای...

full text

حل عددی معادلات آب کم‌عمق با استفاده از روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم

در این تحقیق، حل عددی معادلات آب کم‌عمق غیرخطی در صفحه f برحسب میدان‌های ارتفاع، واگرایی و تاوایی با استفاده از روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم مورد بررسی قرار می‌گیرد و نتایج آن با روش‌های مرتبه دوم مرکزی، فشرده مرتبه چهارم، اَبَرفشرده مرتبه ششم و طیفی‌وار مقایسه می‌شود. برای این منظور، یک جت مداری به‌منزلة شرایط اولیه درنظر گرفته می‌شود که با گذشت زمان به ساختارهایی پیچیده با مقیاس کوچک‌تر ...

full text

My Resources

Save resource for easier access later


Journal title:
فیزیک زمین و فضا

جلد ۴۳، شماره ۱، صفحات ۲۰۹-۲۲۸

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023